Neliöjuuri

Suorita MAA2-opintojakso Eiran aikuislukiossa. Lue lisää.

Neliöjuuri kertoo meille mikä luku on korotettu toiseen. Se on siis toisen potenssin käänteisoperaatio

Positiivisen reaaliluvun a neliöjuuri on positiivinen luku b, mikäli luku b korotettuna toiseen on luku a. Neliöjuuri voidaan siis laskea vain positiivisesta luvusta ja neliöjuuren tulos on aina positiivinen.

Neliöjuuren laskukaavat

Esimerkki 1

Sievennetään alla olevat neliöjuuret

Ensimmäisessä jaetaan luku 72 tekijöihinsä ja katsotaan onko tekijöiden joukossa lukuja, joista saadaan neliöjuureksi kokonaisluku.

Toisen kohdalla voimme käyttää neliöjuuren tulon sääntöä toiseen suuntaan ja yhdistää luvut saman neliöjuuren alle.

Kolmannen kohdalla yhdistetään osamäärä saman juuren alle

Harjoituksia

YO Syksy 2009

Vihje

Korota puolittain toiseen

2. Sievennä lauseke

YO Kevät 2010

Vihje

Binomin neliö

3. Sievennä lauseke (alapuolella) välivaiheet esittäen.

YO Syksy 2011 

Vihje

Lavenna samannimisiksi

4. Sievennä lauseke

YO Kevät 2003

Vihje

Muuta murtoluvuiksi ja yhdistä saman neliöjuuren alle.

5. Määritä tarkka arvo luvulle, jonka neliöjuuri on

YO Syksy 89

Vihje

Esimerkki 1

6. Laske lausekkeen tarkka arvo

YO Kevät 1981

Vihje

Sievennä ensin sulkeiden sisällä oleva lasku.

7. Osoita, että alapuoliset luvut ovat toistensa käänteislukuja

YO Kevät 2016

Vihje

Tulo tulee olla 1

8. Osoita, että 

YO Kevät 2016

Vihje

Neliöön korotus

Tehtävien ratkaisut alapuolisella videolla.

Osion perustehtvät