Neliöjuuri
Suorita MAA2-opintojakso Eiran aikuislukiossa. Lue lisää.
Neliöjuuri kertoo meille mikä luku on korotettu toiseen. Se on siis toisen potenssin käänteisoperaatio
Positiivisen reaaliluvun a neliöjuuri on positiivinen luku b, mikäli luku b korotettuna toiseen on luku a. Neliöjuuri voidaan siis laskea vain positiivisesta luvusta ja neliöjuuren tulos on aina positiivinen.
Neliöjuuren laskukaavat
Esimerkki 1
Sievennetään alla olevat neliöjuuret
Ensimmäisessä jaetaan luku 72 tekijöihinsä ja katsotaan onko tekijöiden joukossa lukuja, joista saadaan neliöjuureksi kokonaisluku.
Toisen kohdalla voimme käyttää neliöjuuren tulon sääntöä toiseen suuntaan ja yhdistää luvut saman neliöjuuren alle.
Kolmannen kohdalla yhdistetään osamäärä saman juuren alle
Harjoituksia
Osoita, että
YO Syksy 2009
Vihje
Korota puolittain toiseen
2. Sievennä lauseke
YO Kevät 2010
Vihje
Binomin neliö
3. Sievennä lauseke (alapuolella) välivaiheet esittäen.
YO Syksy 2011
Vihje
Lavenna samannimisiksi
4. Sievennä lauseke
YO Kevät 2003
Vihje
Muuta murtoluvuiksi ja yhdistä saman neliöjuuren alle.
5. Määritä tarkka arvo luvulle, jonka neliöjuuri on
YO Syksy 89
Vihje
Esimerkki 1
6. Laske lausekkeen tarkka arvo
YO Kevät 1981
Vihje
Sievennä ensin sulkeiden sisällä oleva lasku.
7. Osoita, että alapuoliset luvut ovat toistensa käänteislukuja
YO Kevät 2016
Vihje
Tulo tulee olla 1
8. Osoita, että
YO Kevät 2016
Vihje
Neliöön korotus
Tehtävien ratkaisut alapuolisella videolla.
Osion perustehtvät