MAA7

Integraalilaskenta

Aihealueiden sivuilta löytyy teoriaa, esimerkkejä, videoita ja viiden tai kymmenen tehtävän testi. Testi tarkistaa automaattisesti vastaukset ja näyttää oikeat vastaukset testin lopuksi.

Sisältö

Integraalifunktio
Polynomifunktion integrointi
Määrätty integraali
Pinta-ala
Potenssifunktion integrointi
Yhdistetyn funktion integrointi
Eksponentti- ja trigonometristen funktioiden integrointi
Osamäärän integrointi
Tilavuus
Tilavuuksia
Sovellukset

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita

• ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä

• osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla

• perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin

• osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.