Verranto
Verranto on yhtälö, jossa yhtälön molemmilla puolilla on jakolasku, eli murtoluku. Verrannot ratkaistaan normaalin yhtälön ratkaisun tapaan.
Esimerkki 1
Ratkaise yhtälö
Yhtälö saadaan ratkaistua, kun kerrotaan molemmat puolet luvulla 4
Ristiin kertominen
Verrantoyhtälön ratkaisussa voidaan käyttää apuna ristiin kertomista. Se on laskutapa, jossa jätetään väliin laskun välivaiheet, jossa yhtälöä kerrotaan erikseen nimittäjillä.
Ristiin kertominen toimii vain ja ainoastaan verrantoyhtälön ratkaisemisessa.
Ristiin kertomisessa kerrotaan molemmilta puolilta nimittäjät toisen puolen osoittajan kanssa.
Esimerkki 2
Ratkaistaan verrantoyhtälö kertomalla ristiin
Tässä muuttuja x on nimittäjässä, joten se ei voi olla 0. Koska nollalla ei voi jakaa.
Esimerkki 3
Ratkaise yhtälöt
Molemmissa yhtälöissä on on osoittajassa enemmän termejä kuin vain yksi. Kerrottaessa pitää kertoa molemmat termit, joten asetetaan osoittajaan sulkeet, kun kerrotaan ristiin.
Esimerkki 4
Ratkaise yhtälö
Ratkaistaan kertomalla ristiin
Tässä x voi olla nolla sillä se ei tee nimittäjästä nollaa. Kun x on nolla tulee vasemmanpuoleisesta nimittäjästä -2 ja oikeanpuoleisesta 3.
Harjoituksia
Ratkaise yhtälö
Vihje
Kerro yhtälö oikealla olevalla nimittäjällä.
2. Ratkaise yhtälö
Vihje
Kerro ristiin. Muista sulkeet.
3. Ratkaise yhtälö
Vihje
Kerro ristiin ja muista sulkeet.
4. Ratkaise yhtälö
YO lyhyt 2014s/1a
Vihje
Muista sulkeet.
5. Ratkaise yhtälö
YO lyhyt 2011s/1b
Vihje
Kerro ristiin
6. Ratkaise yhtälö
YO lyhyt 2009s/1a
Vihje
Muista sulut
7. Millä x:n arvolla alla oleva lauseke saa arvon 13?
YO lyhyt 2003k/1b
Vihje
Merkitse lauseke yhtäsuureksi kuin 13
8. Ratkaise x alla olevasta yhtälöstä, kun
1⁰ a = 2, b = −3, c = 0, d = −5, 2⁰ a = 1, b = 2, c = 4, d = 5.
YO lyhyt 1999k/1
Vihje
Sijoita arvot molemmissa tapauksissa ja ratkaise yhtälö.